导读：

 人工智能开始解决研究级数学问题后，还需要人类数学家吗？

2026年9月11日，陶哲轩在加州理工学院2026年度科学与AI峰会（Science x AI Summit 2026）上发表演讲。他说，我们想要的数学研究的未来，好比是可以自由运用各种交通方式，行人、汽车、火车各行其道、互不干扰，相辅相成。最糟糕的未来，莫过于火车在路上横冲直撞，把行人碾压得四散奔逃。[2]

演讲开始的三小时前，陶哲轩与邓煜等25位来自不同国家的菲尔兹奖得主联合发起并签署了声明《人工智能在推进数学研究中的严重目标错位》（A Severe Misalignment of AI in Mathematics，以下简称声明）。他们认为，人工智能公司试图将解决数学问题视为其发展的里程碑，而这与数学共同体的目标严重不符。

“我不懂，我想理解它”，这是许多数学家做研究的原初动机。

伦敦帝国理工学院数学系研究员刘思阳在接受《赛先生》采访时表示，相较于强调应用和解决问题的工程研究，数学研究具有一定的艺术和自然科学的属性。实际上，证明和逻辑相关的理论的完善，要晚于数学本身，“很多我们本科耳熟能详的数学公式和结论，实际上都是在数学证明的逻辑基础完善之前就已经被发现了。”

牛顿-莱布尼茨公式出现在17世纪，傅里叶家族对热学和傅里叶级数的研究也几乎发生在相同时代。欧拉和威尔斯特拉斯对收敛性的研究发生在18-19世纪，而作为数学证明基础的完善的集合论、公理系统以及逻辑学相关的铺垫是在接近20世纪才出现的。

如果将数学研究等同于给出正确的证明，那么AI可能已经取代了大部分数学家的工作。

陶哲轩则将解决数学问题的流程拓展为五个环节：产生证明、验证其正确性、清楚地表达、让数学共同体理解和接受，最终将成果纳入数学领域的理论体系中。人工智能平台SnorkelAI创始人之一Vincent sunn chen在社交媒体分享了陶哲轩的演讲并写道，数学的意义远不止证明与验证。“一个无法被人类理解或解释的证明，是一种不完整的证明。”

龙旸靖是国内较早在研究中使用AI的数学工作者之一。她告诉《赛先生》，“理解并判断AI证明的过程是痛苦且漫长的。”

“理解”是众多数学家不断强调的关键工作。数学每一次实质上的进步通常在解决问题的同时提出了新的理论，让人对已解决的问题有更全面、更清晰的把握。中国科学院数学与系统科学研究院副研究员黄治中对《赛先生》说，现在是证明严重过剩的年代，但人类的理解才是数学的关键——如果一个证明的正确性与否只存在于机器的世界里，这对人类认识和理解自然并无直接帮助。

因此在他看来，数学家需要花时间慢慢“咀嚼”一项成果，理解其中的思想和方法，这个过程的重要性不亚于生产更多的论文。

1998年菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）是《莱顿宣言》的主要推动者之一，但最后没有签署该宣言。在他看来，该宣言对个体数学家的建议非常具有争议：“在数学领域中，确认作者身份的人类性。荣誉和责任仍然属于人类，不应给予自动化系统。人工智能可能遮蔽，但不能替代一项成果背后的人类劳动。”

高尔斯不赞同这一观点。他指出，在解决保罗·埃尔德什（Paul Erdős）提出的单位距离猜想上，一些数学家确实出色地解释了OpenAI模型提出的反例，而这个模型也使用了由人类创造的数学公式。他认为，这个解答本身并没有归功于任何人类，也不应该归功于任何人类。

作为《莱顿宣言》的签署者之一，龙旸靖则认为，即便AI证明了某个定理，也需要人的验证，这时AI只是作为工具出现，最终的决策者以及责任承担者是人。

哥伦比亚大学数学系教授迈克尔·哈里斯（Michael Harris）选择从社会学的角度切入，强调“作者”的身份是一种社会建构，并不完全由技术贡献决定。[3]

他借用法国哲学家米歇尔·福柯（Michel Foucault）的思想阐明自己的观点。福柯在《什么是作者？》一文中梳理了“作者功能”的历史变迁。他指出，随着近现代科学体系的确立，在数学等领域提及作者名字已失去话语权威性，而是用来指代某一定理或命题集的标签。[4]基于此，哈里斯强调，“作者”身份的归属并不完全取决于“谁证明了什么”，而是在特定知识体系和社会制度中形成的、可以体现共同体价值取向的决策。

作者归属之争，只是AI进入数学领域之后引发的一系列震动的表象。陶哲轩认为，数学领域正在经历与二十世纪初时类似的动荡时代。

彼时，数学家们重新审视朴素集合论的公理体系。陶哲轩在今年八月发表的文章《AI时代的数学》（Mathematics in the Age of AI）中写道，这次受到考验的对象，则是数学价值和实践中那些几乎被忽视的框架——我们如何定义贡献，我们奖励什么，什么是我们认为已经理解的内容，以及是谁完成了这项工作。

陶哲轩描述了这样一个场景：AI生成证明的速度将快于被验证的速度，而经过验证的AI证明，它的累积速度又会远超编写为易于理解的表述的速度。这意味着，数学证明将从以稀缺性为特征的时代过渡到泛滥时代。

但目前数学界大部分制度，都是在证明稀缺的假设下设计的，从期刊录用到晋升评奖，甚至研究纲领，都是基于这一假设来制定的。当基本假设失效，运行不良几乎是必然。文献数量的增加、论文篇幅的增长、内容专业化趋势，以及不断上升的审稿压力，都是失灵的征兆。

刘思阳提出了类似的想法。学术界对于大语言模型造成的影响的普遍担忧是“劣币驱逐良币”，不负责任的人使用AI生成他们不负责或看不懂的文章并试图进行宣传，而这会影响到其他认真撰写文章、吸收理解AI结果、或者自己认真思考并解决问题且对自己文章负责的数学家。“学术共同体如此腐败不堪，名声和荣誉都被这些人拿去了，我为何愿意留在这里继续工作？”

这个问题直指现行学术制度。刘思阳补充说，现在的年轻数学家还有更现实的一层焦虑：政府和社会对数学的投资减少，导致整个学术界的工作岗位收缩。

对数学家职业的担忧，已经开始改变个体数学家的选择。今年7月，2026年菲尔兹奖得主雅各布·齐默尔曼（Jacob Tsimerman）在接受《量子杂志》的采访时表示，他已经停止招收研究生，因为他担心学生们在接受传统数学教育后，数学家这一职业已经不复存在。[5]

被问到AI是否改变了数学最初吸引他们的地方时，所有的受访数学家都给出了近乎相同的答案，“没有任何变化，我还是喜欢数学”。

刘思阳坦言，对于一个对研究保持浓厚兴趣和好奇心的人来说，理解数学内容，如同历史学家从充斥着谎言的历史文献里面找到历史的真相，物理学家从现象出发构建世界运作的规律一样，是AI无法替代的、完全个人的体验。

黄治中则认为，数学家的“人性”是机器永远无法取代的。导师传递给自己行业从业者严谨、耐心的精神，以及同行间积极的交流都令他触动。他也希望将这些扎根到学生的心中，无论以后从事什么行业，能够离自己的人性更近一点。

高尔斯提出了一个思想实验：假设没有AI，全世界的数学家突然消失，但文献仍然存在，只是没有人知道如何读懂它们——这种情况下，复兴数学传统体系将极其困难，可能需要几十年。但如果存在AI呢，由于它的存在，人们可能失去了研究专业知识的动力；数学领域的文献得到极大的拓展，却再没有人愿意理解其中的内容。[6]

陶哲轩有类似的担心。他在接受《新科学家》（New Scientist）采访时表示，如果让AI来生成并完成程式化证明，而人类无法理解，我们就会很容易陷入一种无意义的境地。如果所有的科学工作都自动化，那么人类精心筛选并传承的知识就会丢失。[7]

陶哲轩用“自然摩擦”（natural friction）来说明独属于人类的知识传递过程。人类编写的证明中，作者感到困难的部分常保有某种自然摩擦：一句带有歉意的话、一个格外谨慎的引理、一次符号记法的改变、一段明显被反复修正的文字。这些痕迹是传递隐性知识的途径之一，它们告诉读者哪些地方需要仔细理解。他担心，被过度优化的AI证明过程会磨掉这些痕迹，让文本易读难学。

陶哲轩和邓煜等菲尔兹奖得主发出的声明强调，数学最宝贵的资源就是学生和思想。美国卡内基梅隆大学哲学系和数学科学系教授Jeremy Avigad告诉《赛先生》，随着AI的出现，数学研究界必须投入时间和精力来思考如何最有效地实现我们的数学目标，以及如何培养学生们具备这种能力。

恐龙曾在地球上存活了上亿年。约6600万年前，一颗直径约10公里的小行星撞击了今天的墨西哥的希克苏鲁伯（Chicxulub）地区，撞击释放了相当于数十亿枚原子弹的能量。这改变了地球的大气层，也改变了恐龙的命运。植物因无法进行光合作用而枯死，植食恐龙随之饿死，肉食恐龙也难逃一劫。

但是，有一支恐龙小型、长有羽毛的兽脚类恐龙幸存了下来，并演化为今天的鸟类（Avian dinosaurs）。

回到陶哲轩最初的假设：如果AI真的进入数学共同体，数学研究将会走向何方，数学家会消失吗？黄治中认为，数学家作为一个职业，它的形成具有历史推动和社会发展的必然性，和其他教职一样，承载着人类对自然的理解，也肩负着把批判性思考和理解的能力以充满人性的方式传递给未来一代的的责任。更重要的是，从这些受访者的回答看，让数学成为数学的，从来不只是证明本身。

参考文献：